Test chi-kwadrat (χ²) i test U Manna-Whitneya w pielęgniarstwie – jak interpretować p < 0,05?

Dla większości studentek studiów magisterskich na kierunku pielęgniarstwo i położnictwo moment przejścia od zebranych ankiet do Rozdziału III (analiza statystyczna) jest najbardziej stresującym punktem całego procesu dyplomowego. Promotorzy kategorycznie odrzucają prace, które ograniczają się do prostych wykresów słupkowych z Excela i wyliczeń procentowych, kwitując je uwagą: „Gdzie są testy istotności statystycznej? Gdzie weryfikacja hipotez?”.

W naukach o zdrowiu, badaniach klinicznych i Evidence-Based Nursing hipotezy weryfikuje się za pomocą testów statystycznych. Dwa absolutne filary, które pojawiają się w 95% magisterskich prac badawczych, to test niezależności $\chi^2$ (chi-kwadrat) Pearsona (dla cech jakościowych) oraz nieparametryczny test $U$ Manna-Whitneya (dla porównania dwóch grup niezależnych przy braku rozkładu normalnego).

W niniejszym opracowaniu mgr Agnieszka Kondracka wyjaśnia „po ludzku”, jak działają te testy, kiedy po nie sięgać, jak sprawdzać założenia i w jaki sposób zinterpretować tajemniczą wartość $p < 0{,}05$ przed komisją egzaminacyjną.

---

Czym jest poziom istotności (p-value) i dlaczego magiczną granicą jest 0,05?

W statystyce medycznej badanie prowadzi się na próbie (np. $N = 100$ pielęgniarek), aby wyciągnąć wnioski dotyczące całej populacji. Zawsze istnieje jednak ryzyko błędu losowego.

Weryfikując każdą hipotezę roboczą, statystyk stawia dwie hipotezy statystyczne:

• Hipoteza zerowa ($H_0$): Zakłada brak różnic lub brak związku między badanymi zmiennymi (np. „Poziom wypalenia zawodowego u pielęgniarek OIT i POZ jest identyczny”).
• Hipoteza alternatywna ($H_1$): Zakłada istnienie istotnej różnicy lub związku (np. „Pielęgniarki OIT wykazują istotnie wyższe wyczerpanie emocjonalne niż pielęgniarki POZ”).

Wartość $p$ ($p$-value, istotność asymptotyczna lub dokładna) to prawdopodobieństwo, że zaobserwowana różnica w badanej próbie jest jedynie dziełem czystego przypadku (błędu losowego).

• Jeśli $p < 0{,}05$: Prawdopodobieństwo przypadku jest mniejsze niż 5%. W naukach medycznych uznaje się to za wynik statystycznie istotny. Odrzucamy hipotezę zerową $H_0$ i przyjmujemy hipotezę roboczą $H_1$.
• Jeśli $p \ge 0{,}05$: Brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej $H_0$. Wynik uznaje się za nieistotny statystycznie — zaobserwowana różnica mogła być dziełem przypadku.
• Jeśli $p < 0{,}01$ lub $p < 0{,}001$: Mówimy o bardzo wysokiej istotności statystycznej.

---

Kiedy stosujemy test niezależności $\chi^2$ (chi-kwadrat) Pearsona?

Test $\chi^2$ Pearsona służy do badania zależności pomiędzy dwoma zmiennymi mierzonymi na skali nominalnej (jakościowej) lub porządkowej, które zestawiono w tzw. tabeli wielodzielczej (krzyżowej).

Typowe przykłady pytań badawczych w pielęgniarstwie:

• Czy system czasu pracy (dyżury 12-godzinne vs praca jednozmianowa 8h) ma związek z występowaniem dolegliwości bólowych kręgosłupa (Tak / Nie)?
• Czy poziom wykształcenia (licencjat vs magister vs specjalizacja) różnicuje odsetek personelu zaszczepionego przeciwko grypie (Zaszczepiony / Niezaszczepiony)?
• Czy stopień odleżyn wg Torrance’a (I, II, III, IV) zależy od rodzaju materaca przeciwodleżynowego (zmienno-ciśnieniowy vs piankowy)?

Założenia testu $\chi^2$ i co zrobić, gdy nie są spełnione:

Przed uruchomieniem testu $\chi^2$ w programie IBM SPSS należy bezwzględnie zweryfikować założenie dotyczące liczebności oczekiwanych ($E$):

1. Żadna liczebność oczekiwana nie może być mniejsza od 1 ($E \ge 1$).
2. Nie więcej niż 20% komórek tabeli może mieć liczebność oczekiwaną mniejszą niż 5 ($E < 5$).

Co zrobić w sytuacji, gdy liczebności oczekiwane są zbyt małe ($E < 5$)?

• W tabelach $2 \times 2$ (np. dwie grupy i dwie odpowiedzi: Tak/Nie) stosuje się Dokładny Test Fishera (Fisher’s Exact Test) lub Poprawkę na ciągłość Yatesa (Continuity Correction).
• W tabelach większych niż $2 \times 2$ (np. 3 oddziały $\times$ 4 poziomy satysfakcji) dokonuje się tzw. agregacji (łączenia) sąsiadujących kategorii w celu zwiększenia liczebności w poszczególnych komórkach.

Pomiar siły związku: Współczynnik V Craméra i Phi

Samo stwierdzenie, że $p < 0{,}05$, mówi nam jedynie o istnieniu związku, lecz nie określa jego siły. Do oceny siły korelacji w testach $\chi^2$ stosuje się:

• Współczynnik $\Phi$ (Phi): dla tabel $2 \times 2$.
• Współczynnik $V$ Craméra: dla tabel o wymiarach większych niż $2 \times 2$.
  • Wartości: $0{,}10–0{,}29$ — związek słaby; $0{,}30–0{,}49$ — związek umiarkowany; $\ge 0{,}50$ — związek silny.

---

Kiedy zamiast testu t-Studenta wybieramy test U Manna-Whitneya?

W badaniach magisterskich niezwykle często porównujemy dwie grupy (np. pielęgniarki OIT vs POZ, pacjenci po zabiegu klasycznym vs laparoskopowym) pod względem zmiennej ilościowej (np. liczba punktów w skali bólu VAS 0–10, wiek, poziom stresu, wynik kwestionariusza AIS czy MBI).

W podręcznikach statystyki pierwszym wyborem do porównania 2 grup jest parametryczny test $t$-Studenta dla prób niezależnych. Wymaga on jednak spełnienia dwóch rygorystycznych założeń:

1. Zmienna zależna musi mieć rozkład zbliżony do normalnego w obu badanych grupach.
2. Wariancje w obu grupach muszą być homogeniczne (test Levene’a homogeniczności wariancji $p > 0{,}05$).

Weryfikacja normalności rozkładu: Test Shapiro-Wilka

W pielęgniarstwie, przy próbach $N = 80–150$, normalność rozkładu sprawdza się za pomocą testu Shapiro-Wilka ($W$):

• Jeśli $p > 0{,}05$ w teście Shapiro-Wilka $\rightarrow$ rozkład jest normalny $\rightarrow$ stosujemy test $t$-Studenta, a wyniki opisujemy średnią arytmetyczną ($M$) i odchyleniem standardowym ($SD$).
• Jeśli $p < 0{,}05$ w teście Shapiro-Wilka $\rightarrow$ rozkład istotnie odbiega od normalnego $\rightarrow$ ZAKAZ stosowania testu $t$-Studenta! Wówczas jedynym poprawnym wyborem jest nieparametryczny test $U$ Manna-Whitneya, a wyniki opisujemy medianą ($Me$) oraz rozstępem międzykwartylowym ($IQR$) lub minimum-maksimum.

W praktyce klinicznej większość zjawisk psychologicznych (ból, lęk, depresja, wypalenie) wykazuje asymetrię (skośność), przez co test Shapiro-Wilka prawie zawsze daje $p < 0{,}05$. Sięgnięcie po test $U$ Manna-Whitneya jest więc standardem w Evidence-Based Nursing.

---

Case Study: Badanie personelu OIT vs POZ (Worked Exercise)

Poniżej przedstawiono autentyczny przykład zapisu analizy statystycznej z bazy badań własnych mgr Agnieszki Kondrackiej:

Założenia kliniczne:

• Próba: $N = 84$ pielęgniarki (Grupa 1: OIT $n_1 = 42$; Grupa 2: POZ $n_2 = 42$).
• Zmienna zależna: Poziom wyczerpania emocjonalnego w skali Maslach MBI (zakres 0–54 pkt).
• Hipoteza: Pielęgniarki OIT wykazują istotnie wyższe wyczerpanie emocjonalne niż personel POZ.

Krok 1: Weryfikacja założeń normalności rozkładu

Przeprowadzono test Shapiro-Wilka dla obu podgrup:

• Grupa OIT: $W = 0{,}912; p = 0{,}004$
• Grupa POZ: $W = 0{,}935; p = 0{,}018$ Ponieważ dla obu grup wartość $p < 0{,}05$, rozkład zmiennej wyczerpania emocjonalnego istotnie odbiega od rozkładu Gaussa (normalnego). Zgodnie z metodyką podjęto decyzję o zastosowaniu testu nieparametrycznego $U$ Manna-Whitneya.

Krok 2: Wyniki testu U Manna-Whitneya w SPSS

• Wartość statystyki testowej: $U = 648{,}50$
• Standaryzowana statystyka testowa: $Z = -2{,}31$
• Istotność asymptotyczna (dwustronna): $p = 0{,}021$

Krok 3: Tabela APA-7 i interpretacja naukowa do Rozdziału III

Oddział zatrudnienia	N	Średnia ranga	Mediana ($Me$)	Kwartyl dolny ($Q_1$)	Kwartyl górny ($Q_3$)	Statystyka testowa $U$	Wartość $Z$	Istotność $p$
OIT	42	48,06	28,50	21,00	36,00	\multirow{2}{*}{648,50}	\multirow{2}{*}{-2,31}	\multirow{2}{*}{0,021}
POZ	42	36,94	22,00	16,00	29,00

Wzorcowy opis statystyczny:
„Analiza porównawcza wykazała statystycznie istotną różnicę w poziomie wyczerpania emocjonalnego pomiędzy badanymi pielęgniarkami w zależności od miejsca zatrudnienia ($U = 648{,}50; Z = -2{,}31; p = 0{,}021$). Pielęgniarki pracujące na Oddziale Anestezjologii i Intensywnej Terapii osiągały istotnie wyższe wartości mediany wyczerpania emocjonalnego ($Me = 28{,}50; IQR = 15{,}00$) w porównaniu z personelem zatrudnionym w Podstawowej Opiece Zdrowotnej ($Me = 22{,}00; IQR = 13{,}00$). Postawiona hipoteza badawcza H1 została w pełni potwierdzona.”

---

4 pytania, które komisja egzaminacyjna zada Ci na obronie

1. Dlaczego w badaniu zastosowano test U Manna-Whitneya zamiast testu t-Studenta?
   Prawidłowa odpowiedź: Przed wyborem testu zweryfikowano założenia normalności rozkładu testem Shapiro-Wilka. Ponieważ wartość $p < 0{,}05$, rozkład zmiennej istotnie odbiegał od rozkładu normalnego, co uniemożliwiało użycie testu parametrycznego i wymagało sięgnięcia po test rangowy Manna-Whitneya.
2. Co oznacza wartość p = 0,021 uzyskana w obliczeniach?
   Prawidłowa odpowiedź: Oznacza, że prawdopodobieństwo uzyskania takich różnic na drodze losowego przypadku wynosi zaledwie 2,1%. Ponieważ $p < 0{,}05$, odrzucamy hipotezę zerową o braku różnic i przyjmujemy hipotezę alternatywną o istotnej różnicy między grupami.
3. Czym różni się test Kruskala-Wallisa od testu Manna-Whitneya?
   Prawidłowa odpowiedź: Test Manna-Whitneya porównuje dokładnie dwie grupy niezależne. Gdy grup jest 3 lub więcej (np. 3 różne oddziały lub 3 kategorie stażu pracy), jego nieparametrycznym uogólnieniem jest test Kruskala-Wallisa.
4. Dlaczego w tabeli podano medianę i kwartyle zamiast średniej arytmetycznej?
   Prawidłowa odpowiedź: Przy braku rozkładu normalnego i skośności danych mediana ($Me$) oraz rozstęp międzykwartylowy ($IQR$) znacznie lepiej i rzetelniej oddają tendencję centralną niż średnia podatna na wartości odstające.

Zrozumienie tych mechanizmów pozwala przejść przez obronę pracy magisterskiej ze spokojem i pełnym poczuciem panowania nad własnymi badaniami.